LaTeX数学公式Cheatsheet

LaTeX中输入数学公式的Cheatsheet。由于使用的md解析器原因，少部分符号显示异常。

插入数学公式

行内

1	插入一个行内公式$a+b=c$，再来一个$d+e=f$

插入一个行内公式$a+b=c$，再来一个$d+e=f$

居中显示

单独居中显示的公式：
$$a+b=c$$
再来一个：
\[d+e=f\]
带编号的：
\begin{equation}
g+h=i
\end{equation}

单独居中显示的公式：

$$a+b=c$$ 再来一个： \[d+e=f\] 带编号的： \begin{equation} g+h=i \end{equation}

上下角标

1	$$ a^2+a_i+(a+b)^{c+d}+a_0^b $$

$$ a^2+a_i+(a+b)^{c+d}+a_0^b $$

根式

1	$$ \sqrt{x} + \sqrt[3]{x} + \sqrt[4]{x} $$

$$ \sqrt{x} + \sqrt[3]{x} + \sqrt[4]{x} $$

分式

1	$$ \frac{a+b}{\sqrt{2}} + \frac{a^3}{\sqrt[3]{b}} $$

$$ \frac{a+b}{\sqrt{2}} + \frac{a^3}{\sqrt[3]{b}}$$

多行公式

$$
\begin{gather}
a + b + c = d \\
x + y = z \\
p + q = i + j + k
\end{gather}
$$
$$
\begin{align}
a + b + c &= d \\
x + y &= z \\
p + q &= i + j + k
\end{align}
$$

$$ \begin{gather} a + b + c = d \\ x + y = z \\ p + q = i + j + k \end{gather} $$ $$ \begin{align} a + b + c &= d \\ x + y &= z \\ p + q &= i + j + k \end{align} $$

括号与分隔符

1	$$ (a),[b],\langle{c}\rangle,\{d\},\lceil{e}\rceil,\lfloor{f}\rfloor;g\|h/i\backslash j\\|k$$

$$ (a),[b],\langle{c}\rangle,\{d\},\lceil{e}\rceil,\lfloor{f}\rfloor;g|h/i\backslash j\|k $$

使用\left或\right使括号的高度适配内容；括号系列必须成对使用，如果想只显示一侧，则在另一侧用\left.或\right.取代。

1	$$ (\frac{a}{b}),\left(\frac{c}{d}\right),\left\{\frac{a}{b}\right.\cdots $$

$$ (\frac{a}{b}),\left(\frac{c}{d}\right),\left\{\frac{a}{b}\right.\cdots $$

公式组

$$
A = \left(
\begin{array}{cc}
a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22}
\end{array}
\right)
$$

$$ A = \left( \begin{array}{cc} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{array} \right) $$

矩阵

\begin{matrix}a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22} \end{matrix}
,
\begin{pmatrix}a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}
,
\begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22} \end{bmatrix}
,\\
\begin{Bmatrix}a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22} \end{Bmatrix}
,
\begin{vmatrix}a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22} \end{vmatrix}
,
\begin{Vmatrix}a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22} \end{Vmatrix}
,
\begin{smallmatrix}a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22} \end{smallmatrix}

$$ \begin{matrix}a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{matrix} , \begin{pmatrix}a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix} , \begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix} ,\\ \begin{Bmatrix}a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{Bmatrix} , \begin{vmatrix}a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{vmatrix} , \begin{Vmatrix}a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{Vmatrix} , \begin{smallmatrix}a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{smallmatrix} $$

省略号

1	$$ a\dot{},b\cdot,c\ldots,d\cdots $$

$$ a\dot{},b\cdot,c\ldots,d\cdots $$

1
2
3

$$ \begin{matrix}a_{11} & a_{12} &\cdots\\
a_{21} & a_{22} &\cdots \\
\vdots &\vdots & \ddots \end{matrix} $$

$$ \begin{matrix}a_{11} & a_{12} &\cdots\\ a_{21} & a_{22} &\cdots \\ \vdots &\vdots & \ddots \end{matrix} $$

运算符

字母构成的符号

符号	代码	符号	代码
$ \arccos $	`\arccos`	$\ker$	`\ker`
$ \arcsin $	`\arcsin`	$\lg$	`\lg`
$ \arctan$	`\arctan`	$\lim$	`\lim`
$\arg $	`\arg`	$\liminf$	`\liminf`
$\cos $	`\cos`	$\limsup$	`\limsup`
$\cosh $	`\cosh`	$ \ln$	`\ln`
$\cot $	`\cot`	$\log$	`\log`
$ \coth $	`\coth`	$\max$	`\max`
$ \scs$	`\scs`	$\min$	`\min`
$\deg $	`\deg`	$\Pr$	`\Pr`
$\det $	`\det`	$\sec$	`\sec`
$ \dim$	`\dim`	$\sin$	`\sin`
$\exp $	`\exp`	$ \sinh$	`\sinh`
$\gcd $	`\gcd`	$ \sup$	`\sup`
$ \hom $	`\hom`	$\tan$	`\tan`
$ \inf $	`\inf`	$\tanh$	`\tanh`

如支持下标，使用方法如下：

1	$$ \lim_{n=1, 2, \ldots} a_n, \qquad \max_{x<X} x $$

$$ \lim_{n=1, 2, \ldots} a_n, \qquad \max_{x<X} x $$

常用运算符

符号	代码	符号	代码
$\pm$	`\pm`	$\circ$	`\circ`
$\mp$	`\mp`	$\bullet$	`\bullet`
$\times$	`\times`	$\diamond$	`\diamond`
$\div$	`\div`	$\lhd$	`\lhd`
$\cdot$	`\cdot`	$\rhd$	`\rhd`
$\ast$	`\ast`	$\unlhd$	`\unlhd`
$\star$	`\star`	$\unrhd$	`\unrhd`
$\dagger$	`\dagger`	$\oslash$	`\oslash`
$\ddagger$	`\ddagger`	$\odot$	`\odot`
$\amalg$	`\amalg`	$\bigcirc$	`\bigcirc`
$\cap$	`\cap`	$\triangleleft$	`\triangleleft`
$\cup$	`\cup`	$\Diamond$	`\Diamond`
$\uplus$	`\uplus`	$\bigtriangleup$	`\bigtriangleup`
$\sqcap$	`\sqcap`	$\bigtriangledown$	`\bigtriangledown`
$\sqcup$	`\sqcup`	$\Box$	`\Box`
$\vee$	`\vee`	$\triangleright$	`\triangleright`
$\wedge$	`\wedge`	$\setminus$	`\setminus`
$\oplus$	`\oplus`	$\wr$	`\wr`
$\ominus$	`\ominus`	$\sqrt{x}$	`\sqrt{x}`
$\otimes$	`\otimes`	$x^{\circ}$	`x^{\circ}`

关系比较符号

符号	代码	符号	代码
$\le$	`\le`	$\frown$	`\frown`
$\ge$	`\ge`	$\sqsubseteq$	`\sqsubseteq`
$\neq$	`\neq`	$\sqsupseteq$	`\sqsupseteq`
$\sim$	`\sim`	$\propto$	`\propto`
$\ll$	`\ll`	$\bowtie$	`\bowtie`
$\gg$	`\gg`	$\in$	`\in`
$\doteq$	`\doteq`	$\ni$	`\ni`
$\simeq$	`\simeq`	$\prec$	`\prec`
$\subset$	`\subset`	$\succ$	`\succ`
$\supset$	`\supset`	$\vdash$	`\vdash`
$\approx$	`\approx`	$\dashv$	`\dashv`
$\asymp$	`\asymp`	$\preceq$	`\preceq`
$\subseteq$	`\subseteq`	$\succeq$	`\succeq`
$\supseteq$	`\supseteq`	$\models$	`\models`
$\cong$	`\cong`	$\perp$	`\perp`
$\smile$	`\smile`	$\parallel$	`\parallel`
$\sqsubset$	`\sqsubset`	$\mid$	`\mid`
$\sqsupset$	`\sqsupset`	$\Join$	`\Join`
$\equiv$	`\equiv`	-	-

希腊字母

字母	代码	字母	代码
$\alpha A$	`\alpha A`	$\nu N$	`\nu N`
$\beta B$	`\beta B`	$\xi\Xi$	`\xi\Xi`
$\gamma \Gamma$	`\gamma \Gamma`	$o O$	`o O`
$\delta \Delta$	`\delta \Delta`	$\pi \Pi$	`\pi \Pi`
$\epsilon \varepsilon E$	`\epsilon \varepsilon E`	$\rho\varrho P$	`\rho\varrho P`
$\zeta Z$	`\zeta Z`	$\sigma \Sigma$	`\sigma \Sigma`
$\eta H$	`\eta H`	$\tau T$	`\tau T`
$\theta \vartheta \Theta$	`\theta \vartheta \Theta`	$\upsilon \Upsilon$	`\upsilon \Upsilon`
$\iota I$	`\iota I`	$\phi \varphi \Phi$	`\phi \varphi \Phi`
$\kappa K$	`\kappa K`	$\chi X$	`\chi X`
$\lambda \Lambda$	`\lambda \Lambda`	$\psi \Psi$	`\psi \Psi`
$\mu M$	`\mu M`	$\omega \Omega$	`\omega \Omega`

花体字母

1	$$ \mathcal{A}, \mathcal{B}, \mathcal{C}, \ldots, \mathcal{X}, \mathcal{Y}, \mathcal{Z} $$

$$ \mathcal{A}, \mathcal{B}, \mathcal{C}, \ldots, \mathcal{X}, \mathcal{Y}, \mathcal{Z} $$

可变尺寸符号

符号	代码	符号	代码
$\bigcap$	`\bigcap`	$\bigvee$	`\bigvee`
$\bigcup$	`\bigcup`	$\bigwedge$	`\bigwedge`
$\bigodot$	`\bigodot`	$\coprod$	`\coprod`
$\bigoplus$	`\bigoplus`	$\int$	`\int`
$\bigotimes$	`\bigotimes`	$\oint$	`\oint`
$\bigsqcup$	`\bigsqcup`	$\prod$	`\prod`
$\biguplus$	`\biguplus`	$\sum$	`\sum`

1	$$ \int_a^b f(x)\,dx,\int \!\!\! \int_D f(x,y)\,dx\,dy,\sum_{i=1}^n a_i=0 $$

$$ \int_a^b f(x)\,dx,\int \!\!\! \int_D f(x,y)\,dx\,dy,\sum_{i=1}^n a_i=0 $$

箭头符号

符号	代码	符号	代码
$\gets$	`\gets`	$\longleftrightarrow$	`\longleftrightarrow`
$\to$	`\to`	$\Longleftrightarrow$	`\Longleftrightarrow`,`\iff`
$\leftarrow$	`\leftarrow`	$\longmapsto$	`\longmapsto`
$\Leftarrow$	`\Leftarrow`	$\hookrightarrow$	`\hookrightarrow`
$\rightarrow$	`\rightarrow`	$\rightharpoonup$	`\rightharpoonup`
$\Rightarrow$	`\Rightarrow`	$\rightharpoondown$	`\rightharpoondown`
$\leftrightarrow$	`\leftrightarrow`	$\leadsto$	`\leadsto`
$\Leftrightarrow$	`\Leftrightarrow`	$\uparrow$	`\uparrow`
$\mapsto$	`\mapsto`	$\Uparrow$	`\Uparrow`
$\hookleftarrow$	`\hookleftarrow`	$\downarrow$	`\downarrow`
$\leftharpoonup$	`\leftharpoonup`	$\Downarrow$	`\Downarrow`
$\leftharpoondown$	`\leftharpoondown`	$\updownarrow$	`\updownarrow`
$\rightleftharpoons$	`\rightleftharpoons`	$\Updownarrow$	`\Updownarrow`
$\longleftarrow$	`\longleftarrow`	$\nearrow$	`\nearrow`
$\Longleftarrow$	`\Longleftarrow`	$\searrow$	`\searrow`
$\longrightarrow$	`\longrightarrow`	$\swarrow$	`\swarrow`
$\Longrightarrow$	`\Longrightarrow`,`\implies`	$\nwarrow$	`\nwarrow`

字母衍生符号

符号	代码	符号	代码
$\bot$	`\bot`	$\ni$	`\ni`
$\ell$	`\ell`	$\partial$	`\partial`
$\exists$	`\exists`	$\Re$	`\Re`
$\forall$	`\forall`	$\top$	`\top`
$\hbar$	`\hbar`	$\wp$	`\wp`
$\Im$	`\Im`	$\mho$	`\mho`
$\in$	`\in`	-	-

上标、上（下）划线

1 2	$$ \hat{x},\check{x},\dot{x},\breve{x},\acute{x},\ddot{x},\grave{x},\tilde{x},\mathring{x},\bar{x},\vec{x},\imath,\jmath,\vec{\jmath},\tilde{\imath},\widehat{x+y},\widetilde{abcde} $$

$$ \hat{x},\check{x},\dot{x},\breve{x},\acute{x},\ddot{x},\grave{x},\tilde{x},\mathring{x},\bar{x},\vec{x},\imath,\jmath,\vec{\jmath},\tilde{\imath},\widehat{x+y},\widetilde{abcde} $$

1	\overline{AB},\underline{CD},M = \overbrace{1 + 1 + \cdots + 1}_m,N = \underbrace{1 + 1 + \cdots + 1}_n

$$ \overline{AB},\underline{CD},M = \overbrace{1 + 1 + \cdots + 1}_m,N = \underbrace{1 + 1 + \cdots + 1}_n $$

上（下）公式

1	$$ \underset{expression_below}{expression},\overset{expression_above}{expression} $$

$$ \underset{expression_below}{expression},\overset{expression_above}{expression} $$

其它特殊符号

符号	代码	符号	代码
$\infty$	`\infty`	$\forall$	`\forall`
$\triangle$	`\triangle`	$\exists$	`\exists`
$\angle$	`\angle`	$\neg$	`\neg`
$\aleph$	`\aleph`	$\flat$	`\flat`
$\hbar$	`\hbar`	$\natural$	`\natural`
$\imath$	`\imath`	$\sharp$	`\sharp`
$\jmath$	`\jmath`	$\backslash$	`\backslash`
$\ell$	`\ell`	$\Box$	`\Box`
$\wp$	`\wp`	$\Diamond$	`\Diamond`
$\Re$	`\Re`	$\clubsuit$	`\clubsuit`
$\Im$	`\Im`	$\diamondsuit$	`\diamondsuit`
$\mho$	`\mho`	$\heartsuit$	`\heartsuit`
$\prime$	`\prime`	$\spadesuit$	`\spadesuit`
$\emptyset$	`\emptyset`	$\Join$	`\Join`
$\nabla$	`\nabla`	$\blacksquare$	`\blacksquare`
$\surd$	`\surd`	$\S$	`\S`
$\partial$	`\partial`	$\P$	`\P`
$\top$	`\top`	$\copyright$	`\copyright`
$\bot$	`\bot`	$\pounds$	`\pounds`
$\vdash$	`\vdash`	$\overarc{ABC}$	`\overarc{ABC}`
$\dashv$	`\dashv`	$\underarc{XYZ}$	`\underarc{XYZ}`

REFERENCE

LaTeX Beginner’s Guide