LaTeX数学公式Cheatsheet

LaTeX中输入数学公式的Cheatsheet。由于使用的md解析器原因,少部分符号显示异常。

插入数学公式

行内

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插入一个行内公式$a+b=c$,再来一个\(d+e=f\)
插入一个行内公式$a+b=c$,再来一个\(d+e=f\)

居中显示

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单独居中显示的公式:
$$a+b=c$$
再来一个:
\[d+e=f\]
带编号的:
\begin{equation}
g+h=i
\end{equation}

单独居中显示的公式:

$$a+b=c$$ 再来一个: \[d+e=f\] 带编号的: \begin{equation} g+h=i \end{equation}

上下角标

1
$$ a^2+a_i+(a+b)^{c+d}+a_0^b $$
$$ a^2+a_i+(a+b)^{c+d}+a_0^b $$

根式

1
$$ \sqrt{x} + \sqrt[3]{x} + \sqrt[4]{x} $$
$$ \sqrt{x} + \sqrt[3]{x} + \sqrt[4]{x} $$

分式

1
$$ \frac{a+b}{\sqrt{2}} + \frac{a^3}{\sqrt[3]{b}} $$
$$ \frac{a+b}{\sqrt{2}} + \frac{a^3}{\sqrt[3]{b}}$$

多行公式

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$$
\begin{gather}
a + b + c = d \\
x + y = z \\
p + q = i + j + k
\end{gather}
$$
$$
\begin{align}
a + b + c &= d \\
x + y &= z \\
p + q &= i + j + k
\end{align}
$$
$$ \begin{gather} a + b + c = d \\ x + y = z \\ p + q = i + j + k \end{gather} $$ $$ \begin{align} a + b + c &= d \\ x + y &= z \\ p + q &= i + j + k \end{align} $$

括号与分隔符

1
$$ (a),[b],\langle{c}\rangle,\{d\},\lceil{e}\rceil,\lfloor{f}\rfloor;g|h/i\backslash j\|k$$
$$ (a),[b],\langle{c}\rangle,\{d\},\lceil{e}\rceil,\lfloor{f}\rfloor;g|h/i\backslash j\|k $$

使用\left\right使括号的高度适配内容;括号系列必须成对使用,如果想只显示一侧,则在另一侧用\left.\right.取代。

1
$$ (\frac{a}{b}),\left(\frac{c}{d}\right),\left\{\frac{a}{b}\right.\cdots $$
$$ (\frac{a}{b}),\left(\frac{c}{d}\right),\left\{\frac{a}{b}\right.\cdots $$

公式组

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$$
A = \left(
\begin{array}{cc}
a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22}
\end{array}
\right)
$$
$$ A = \left( \begin{array}{cc} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{array} \right) $$

矩阵

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\begin{matrix}a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22} \end{matrix}
,
\begin{pmatrix}a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}
,
\begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22} \end{bmatrix}
,\\
\begin{Bmatrix}a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22} \end{Bmatrix}
,
\begin{vmatrix}a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22} \end{vmatrix}
,
\begin{Vmatrix}a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22} \end{Vmatrix}
,
\begin{smallmatrix}a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22} \end{smallmatrix}
$$ \begin{matrix}a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{matrix} , \begin{pmatrix}a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix} , \begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix} ,\\ \begin{Bmatrix}a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{Bmatrix} , \begin{vmatrix}a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{vmatrix} , \begin{Vmatrix}a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{Vmatrix} , \begin{smallmatrix}a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{smallmatrix} $$

省略号

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$$ a\dot{},b\cdot,c\ldots,d\cdots $$
$$ a\dot{},b\cdot,c\ldots,d\cdots $$
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$$ \begin{matrix}a_{11} & a_{12} &\cdots\\
a_{21} & a_{22} &\cdots \\
\vdots &\vdots & \ddots \end{matrix} $$
$$ \begin{matrix}a_{11} & a_{12} &\cdots\\ a_{21} & a_{22} &\cdots \\ \vdots &\vdots & \ddots \end{matrix} $$

运算符

字母构成的符号

符号 代码 符号 代码
$ \arccos $ \arccos $\ker$ \ker
$ \arcsin $ \arcsin $\lg$ \lg
$ \arctan$ \arctan $\lim$ \lim
$\arg $ \arg $\liminf$ \liminf
$\cos $ \cos $\limsup$ \limsup
$\cosh $ \cosh $ \ln$ \ln
$\cot $ \cot $\log$ \log
$ \coth $ \coth $\max$ \max
$ \scs$ \scs $\min$ \min
$\deg $ \deg $\Pr$ \Pr
$\det $ \det $\sec$ \sec
$ \dim$ \dim $\sin$ \sin
$\exp $ \exp $ \sinh$ \sinh
$\gcd $ \gcd $ \sup$ \sup
$ \hom $ \hom $\tan$ \tan
$ \inf $ \inf $\tanh$ \tanh

如支持下标,使用方法如下:

1
$$ \lim_{n=1, 2, \ldots} a_n, \qquad \max_{x<X} x $$
$$ \lim_{n=1, 2, \ldots} a_n, \qquad \max_{x<X} x $$

常用运算符

符号 代码 符号 代码
$\pm$ \pm $\circ$ \circ
$\mp$ \mp $\bullet$ \bullet
$\times$ \times $\diamond$ \diamond
$\div$ \div $\lhd$ \lhd
$\cdot$ \cdot $\rhd$ \rhd
$\ast$ \ast $\unlhd$ \unlhd
$\star$ \star $\unrhd$ \unrhd
$\dagger$ \dagger $\oslash$ \oslash
$\ddagger$ \ddagger $\odot$ \odot
$\amalg$ \amalg $\bigcirc$ \bigcirc
$\cap$ \cap $\triangleleft$ \triangleleft
$\cup$ \cup $\Diamond$ \Diamond
$\uplus$ \uplus $\bigtriangleup$ \bigtriangleup
$\sqcap$ \sqcap $\bigtriangledown$ \bigtriangledown
$\sqcup$ \sqcup $\Box$ \Box
$\vee$ \vee $\triangleright$ \triangleright
$\wedge$ \wedge $\setminus$ \setminus
$\oplus$ \oplus $\wr$ \wr
$\ominus$ \ominus $\sqrt{x}$ \sqrt{x}
$\otimes$ \otimes $x^{\circ}$ x^{\circ}

关系比较符号

符号 代码 符号 代码
$\le$ \le $\frown$ \frown
$\ge$ \ge $\sqsubseteq$ \sqsubseteq
$\neq$ \neq $\sqsupseteq$ \sqsupseteq
$\sim$ \sim $\propto$ \propto
$\ll$ \ll $\bowtie$ \bowtie
$\gg$ \gg $\in$ \in
$\doteq$ \doteq $\ni$ \ni
$\simeq$ \simeq $\prec$ \prec
$\subset$ \subset $\succ$ \succ
$\supset$ \supset $\vdash$ \vdash
$\approx$ \approx $\dashv$ \dashv
$\asymp$ \asymp $\preceq$ \preceq
$\subseteq$ \subseteq $\succeq$ \succeq
$\supseteq$ \supseteq $\models$ \models
$\cong$ \cong $\perp$ \perp
$\smile$ \smile $\parallel$ \parallel
$\sqsubset$ \sqsubset $\mid$ \mid
$\sqsupset$ \sqsupset $\Join$ \Join
$\equiv$ \equiv - -

希腊字母

字母 代码 字母 代码
$\alpha A$ \alpha A $\nu N$ \nu N
$\beta B$ \beta B $\xi\Xi$ \xi\Xi
$\gamma \Gamma$ \gamma \Gamma $o O$ o O
$\delta \Delta$ \delta \Delta $\pi \Pi$ \pi \Pi
$\epsilon \varepsilon E$ \epsilon \varepsilon E $\rho\varrho P$ \rho\varrho P
$\zeta Z$ \zeta Z $\sigma \Sigma$ \sigma \Sigma
$\eta H$ \eta H $\tau T$ \tau T
$\theta \vartheta \Theta$ \theta \vartheta \Theta $\upsilon \Upsilon$ \upsilon \Upsilon
$\iota I$ \iota I $\phi \varphi \Phi$ \phi \varphi \Phi
$\kappa K$ \kappa K $\chi X$ \chi X
$\lambda \Lambda$ \lambda \Lambda $\psi \Psi$ \psi \Psi
$\mu M$ \mu M $\omega \Omega$ \omega \Omega

花体字母

1
$$ \mathcal{A}, \mathcal{B}, \mathcal{C}, \ldots, \mathcal{X}, \mathcal{Y}, \mathcal{Z}  $$
$$ \mathcal{A}, \mathcal{B}, \mathcal{C}, \ldots, \mathcal{X}, \mathcal{Y}, \mathcal{Z} $$

可变尺寸符号

符号 代码 符号 代码
$\bigcap$ \bigcap $\bigvee$ \bigvee
$\bigcup$ \bigcup $\bigwedge$ \bigwedge
$\bigodot$ \bigodot $\coprod$ \coprod
$\bigoplus$ \bigoplus $\int$ \int
$\bigotimes$ \bigotimes $\oint$ \oint
$\bigsqcup$ \bigsqcup $\prod$ \prod
$\biguplus$ \biguplus $\sum$ \sum
1
$$ \int_a^b f(x)\,dx,\int \!\!\! \int_D f(x,y)\,dx\,dy,\sum_{i=1}^n a_i=0 $$
$$ \int_a^b f(x)\,dx,\int \!\!\! \int_D f(x,y)\,dx\,dy,\sum_{i=1}^n a_i=0 $$

箭头符号

符号 代码 符号 代码
$\gets$ \gets $\longleftrightarrow$ \longleftrightarrow
$\to$ \to $\Longleftrightarrow$ \Longleftrightarrow,\iff
$\leftarrow$ \leftarrow $\longmapsto$ \longmapsto
$\Leftarrow$ \Leftarrow $\hookrightarrow$ \hookrightarrow
$\rightarrow$ \rightarrow $\rightharpoonup$ \rightharpoonup
$\Rightarrow$ \Rightarrow $\rightharpoondown$ \rightharpoondown
$\leftrightarrow$ \leftrightarrow $\leadsto$ \leadsto
$\Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\uparrow$ \uparrow
$\mapsto$ \mapsto $\Uparrow$ \Uparrow
$\hookleftarrow$ \hookleftarrow $\downarrow$ \downarrow
$\leftharpoonup$ \leftharpoonup $\Downarrow$ \Downarrow
$\leftharpoondown$ \leftharpoondown $\updownarrow$ \updownarrow
$\rightleftharpoons$ \rightleftharpoons $\Updownarrow$ \Updownarrow
$\longleftarrow$ \longleftarrow $\nearrow$ \nearrow
$\Longleftarrow$ \Longleftarrow $\searrow$ \searrow
$\longrightarrow$ \longrightarrow $\swarrow$ \swarrow
$\Longrightarrow$ \Longrightarrow,\implies $\nwarrow$ \nwarrow

字母衍生符号

符号 代码 符号 代码
$\bot$ \bot $\ni$ \ni
$\ell$ \ell $\partial$ \partial
$\exists$ \exists $\Re$ \Re
$\forall$ \forall $\top$ \top
$\hbar$ \hbar $\wp$ \wp
$\Im$ \Im $\mho$ \mho
$\in$ \in - -

上标、上(下)划线

1
2
$$ \hat{x},\check{x},\dot{x},\breve{x},\acute{x},\ddot{x},\grave{x},\tilde{x},\mathring{x},\bar{x},\vec{x},\imath,\jmath,\vec{\jmath},\tilde{\imath},\widehat{x+y},\widetilde{abcde} 
$$
$$ \hat{x},\check{x},\dot{x},\breve{x},\acute{x},\ddot{x},\grave{x},\tilde{x},\mathring{x},\bar{x},\vec{x},\imath,\jmath,\vec{\jmath},\tilde{\imath},\widehat{x+y},\widetilde{abcde} $$
1
\overline{AB},\underline{CD},M = \overbrace{1 + 1 + \cdots + 1}_m,N = \underbrace{1 + 1 + \cdots + 1}_n
$$ \overline{AB},\underline{CD},M = \overbrace{1 + 1 + \cdots + 1}_m,N = \underbrace{1 + 1 + \cdots + 1}_n $$

上(下)公式

1
$$ \underset{expression_below}{expression},\overset{expression_above}{expression} $$
$$ \underset{expression_below}{expression},\overset{expression_above}{expression} $$

其它特殊符号

符号 代码 符号 代码
$\infty$ \infty $\forall$ \forall
$\triangle$ \triangle $\exists$ \exists
$\angle$ \angle $\neg$ \neg
$\aleph$ \aleph $\flat$ \flat
$\hbar$ \hbar $\natural$ \natural
$\imath$ \imath $\sharp$ \sharp
$\jmath$ \jmath $\backslash$ \backslash
$\ell$ \ell $\Box$ \Box
$\wp$ \wp $\Diamond$ \Diamond
$\Re$ \Re $\clubsuit$ \clubsuit
$\Im$ \Im $\diamondsuit$ \diamondsuit
$\mho$ \mho $\heartsuit$ \heartsuit
$\prime$ \prime $\spadesuit$ \spadesuit
$\emptyset$ \emptyset $\Join$ \Join
$\nabla$ \nabla $\blacksquare$ \blacksquare
$\surd$ \surd $\S$ \S
$\partial$ \partial $\P$ \P
$\top$ \top $\copyright$ \copyright
$\bot$ \bot $\pounds$ \pounds
$\vdash$ \vdash $\overarc{ABC}$ \overarc{ABC}
$\dashv$ \dashv $\underarc{XYZ}$ \underarc{XYZ}

REFERENCE

LaTeX Beginner’s Guide