Unity3d 坐标变换

本文记录一些Unity中可能用到的坐标变换的方法，包括在C#脚本中及在ShaderLab中：

CS脚本中

在C#脚本中会用到的坐标转换：

local(parent) -> world

本地坐标和世界坐标的转化，local实际上就是此对象的父节点空间，以下三行代码都会输出该GameObject的世界坐标（有父节点的情况下）：

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Debug.Log(transform.position);
Debug.Log(transform.parent.TransformPoint(transform.localPosition));
Debug.Log(transform.parent.localToWorldMatrix.MultiplyPoint(transform.localPosition));

world -> local(parent)

将世界坐标转换为本地坐标，以下三行代码都会输出该GameObject的本地坐标（有父节点的情况下）：

1
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3

Debug.Log(transform.localPosition);
Debug.Log(transform.parent.InverseTransformPoint(transform.position));
Debug.Log(transform.parent.worldToLocalMatrix.MultiplyPoint(transform.position));

如果需要计算某对象在另一个空间中的坐标，可通过local->world->someparent转换，也可以得出相对于父节点的变换矩阵，逐级变换：

逐级变换

假设现在有四个GameObject对象，它们的分别被引用为t1、t2、t3和t4：

public Transform t1;
public Transform t2;
public Transform t3;
public Transform t4;

设置它们的父子关系如下：

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t4.SetParent(t3, false);
t3.SetParent(t2, false);
t2.SetParent(t1, false);

使用m1、m2和m3来保存t1、t2和t3 的变换矩阵（TRS），则可以看到下边的三个Debug.Log都会输出t4的世界坐标（t1有父节点）：

Debug.Log(t4.position);
Matrix4x4 m1 = Matrix4x4.TRS(t1.localPosition, t1.localRotation, t1.localScale);
Matrix4x4 m2 = Matrix4x4.TRS(t2.localPosition, t2.localRotation, t2.localScale);
Matrix4x4 m3 = Matrix4x4.TRS(t3.localPosition, t3.localRotation, t3.localScale);
Debug.Log(t1.parent.localToWorldMatrix.MultiplyPoint(m1.MultiplyPoint(m2.MultiplyPoint(m3.MultiplyPoint(t4.localPosition)))));
Debug.Log((t1.parent.localToWorldMatrix * m1 * m2 * m3).MultiplyPoint(t4.localPosition));

将t4连续的施以m3、m2和m1，即可得到t4在t1.parent之下的局部坐标。

shader中

在顶点着色器中常常会使用一些变换，如下：

local -> world

本地坐标到世界坐标的转换，借助于内置变量unity_ObjectToWorld，旧版本中叫做_Object2World，将本地坐标pos转换到为世界坐标的方法如下：

1	mul(unity_ObjectToWorld, float4(pos, 1.0));

world -> local

世界坐标到本地坐标的转换，借助于内置变量unity_WorldToObject，旧版本中叫做_World2Object，将世界坐标pos转换到为本地坐标的方法如下：

1	mul(unity_WorldToObject, float4(pos, 1.0));

obj -> clip

最常用到的还是本地坐标到裁剪空间的坐标转换，如将本地坐标pos转化为裁剪屏幕的坐标，可以调用第一行的函数，也可以使用第二行的矩阵乘法，Unity似乎会自动把mul(UNITY_MATRIX_MVP, *)转化成前者：

1 2	float4 UnityObjectToClipPos(float3 pos); mul(UNITY_MATRIX_MVP, float4(pos, 1.0));

REFERENCE

https://docs.unity3d.com/Manual/class-Transform.html

https://docs.unity3d.com/Manual/SL-UnityShaderVariables.html